Elsa Núñez nace el 14 de enero en Santo Domingo, República Dominicana.
Hija de Mercedes Castillo y Ramón Antonio Núñez. Su madre era maestra de secundaria y su padre se desempeñó como general en el Ejército de República Dominicana.

Ingresa a la Escuela Nacional de Bellas Artes (ENBA) en Santo Domingo, República Dominicana.

Obtiene Primer Premio de Pintura en la Vigésima Exposición Colectiva de la Escuela Nacional de Bellas Artes, fin de año 1961-1962 con la obra Mujeres Tristes.

Trabaja junto a otros artistas en la creación de los carteles del Frente Cultural Constitucionalista durante la Guerra de Abril y en las exposiciones de arte organizadas por el artista y activista Silvano Lora. Durante la Guerra de Abril, su hermano Rafael Núñez es asesinado; su obra Homenaje a mi hermano muerto está inspirada en esta tragedia. Participa en el Concurso Frente Cultural en el Palacio de Bellas Artes con su obra Paisaje de la Revolución.

En el III Concurso de Arte Eduardo León Jimenes en Santiago de los Caballeros obtiene el Tercer Premio Categoría Pintura con la obra Vendedoras de peces. En abril organiza su sexta exposición individual en la Galería Olimpia y le fue otorgado por el grupo cultural La Máscara el Premio Máscara a la mejor exposición del año en República Dominicana.

Junto a Guillo Pérez, Cándido Bidó y Ramón Oviedo, realiza la Exposición Homenaje a Wally Keiderling en el Instituto Cultural Dominicano-Americano.

Presenta su séptima individual en la Galería André’s y la octava en la Universidad Católica Madre y Maestra, en Santiago de los Caballeros. En mayo, Elsa Nuñez parte hacia Madrid a realizar estudios de posgrado en la Real Academia de San Fernando y un curso libre en el Círculo de Bellas Artes.

Expuso con Ángel Haché en el Colegio Mayor Nuestra Señora de Guadalupe, Madrid. Expone su individual número 12 en el Palacio de Bellas Artes. Este mismo año inicia su labor como docente en la Escuela Nacional de Bellas Artes. En diciembre contrae matrimonio con Ángel Haché.

Realiza su individual número 13 en la sala de arte Rosa María, en la Atarazana, Santo Domingo. Se presenta en la exposición colectiva 60 trabajos del 74 en el Museo del Hombre Dominicano y en la XXI Bienal Nacional de Artes Plásticas en el Palacio de Bellas Artes.

Organiza su exposición individual número 14 en Casa de Teatro. Ella y Ángel Haché fueron nombrados directores de la Galería de Arte Paul Giudicelli, Casa de Teatro. Asimismo, sus obras forman parte de una exposición colectiva celebrada en la Casa de las Américas, La Habana, Cuba. Su pintura homenaje a Orlando Martínez ilustra la portada de la Revista ¡Ahora! No. 618 del 15 de septiembre de 1975.

Elsa Núñez participa en la colectiva Arte Dominicano en Michigan auspiciada por Michigan Partners of America; en la colectiva Arte Actual de Iberoamérica en Madrid y en la muestra 30 Obras / 30 Artistas Dominicanos itinerante por París y Londres.

Expone en una colectiva junto a artistas dominicanos en el Festival de Artes Carifiesta, Cuba. En diciembre presenta su exposición individual número 18 Homenaje a Gilberto Hernández Ortega en la Galería de Arte Moderno.

Ilustra la novela Mutanville de Arturo Rodríguez F. (1948-2010). Es seleccionada en el Festival Internacional de Pintura en Cagnes-sur-Mer, Francia y el 25 de noviembre celebra su exposición individual número 20 en Casa de Teatro.

En la Galería de Arte Moderno presenta su exposición individual número 21 titulada Las Cuatro Estaciones Homenaje a Vivaldi. Participa en la colectiva Nueve Mujeres organizada por el Banco Metropolitano en la Galería Paiewonsky, Santo Domingo.

Invitada a la colectiva Plástica Dominicana Contemporánea, en el Voluntariado Museo Casas Reales y Arte Dominicano desde La Independencia, en la Galería de Arte Moderno.

Ilustra, junto a Ángel Haché, el volumen de poesía Viacrucis de Máximo Avilés Blonda (1931-1988). Sus obras forman parte de la colectiva Arte Actual de la República Dominicana en la Galería Pro Venezuela, Caracas. Es invitada a la colectiva Artistas de la República Dominicana celebrada en la Unesco, París, Francia.

Es invitada a la Primera Bienal de la Habana, Cuba. Participa en la XVIII Bienal de São Paulo, Brasil junto a Ángel Haché, Amable Sterling y Dionisio Blanco.

Forma parte de la colectiva de artistas dominicanos en la Galería Cristissa, Miami y en la colectiva New Art From Dominican Republic, en Jadit Galleries, Nueva York.

Expone en la colectiva Arte Dominicano Hoy en el Museo de Historia de Puerto Rico.

Se publica su monografía De los Mundos Interiores a los Paisajes sin Límites por la reconocida crítica de arte Marianne de Tolentino.

Celebra la exposición individual Elsa and Her Universe en One Brickell Square Gallery, Miami, Florida. También la colectiva del grupo Los Tres, titulada Los 3, 33 años después en la Galería de Arte Cándido Bidó. Le es concedida la Medalla al Mérito por la Dirección General Promoción de la Mujer.

Realiza la obra Un Canto a la libertad, homenaje a las hermanas Mirabal pintado en el obelisco del malecón de Santo Domingo.

Participa en la muestra itinerante Iberoamérica Pinta, organizada por la UNESCO. Presenta exposiciones individuales Interioridades en Casa de Italia y De Vuelta al Ayer en la Casa de Bastidas, respectivamente.

Recibe el Premio a la Excelencia Profesional otorgado por la Presidencia de la República Dominicana.

Celebra sus 50 años de trayectoria artística con la exposición Elsa Núñez: Retrospectiva 1962-2012 en el Museo de Arte Moderno.

Recibe el Premio Nacional de Artes Plásticas y reconocimiento por la Cámara de Diputados de la República Dominicana.

Participa en la colectiva Visión 4, arte abierto junto a Rosa Tavárez, José Perdomo y Antonio Guadalupe

Es designada miembro honorífico del Consejo Nacional de Cultura, en representación de los artistas plásticos. En la actualidad, Elsa Núñez se mantiene activa trabajando en su taller y participando en exposiciones colectivas tanto a nivel nacional como en el extranjero.